Da fällt mir eigentlich nur eine Freigängerkatze ein. Wobei Katzen ja was Streicheleinheiten angeht ja doch auch sehr eigenwillig sind.
Und Deine Mäuse müssten natürlich gut abgesichert sein

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Was für ein Tier interessiert Dich denn?
Dann gebe ich Dir mal Infos von unseren Meerschweinchen.
Wir haben 5 Schweinchen in zwei Gruppen (ein Haarem und zwei Böcke).
Sie leben in Innenhaltung und selbstegebauten Gehegen, einmal 2x1 m und einmal 3x0,7 m.
Das ganze bunte, aber billige Futter ist für die Tiere schädlich. Richtiger sind rund um die Uhr verschiedene Frischfuttersorten (ist natürlich viel teurer als Trockenfutter aus dem Supermarkt) und Heu.
Reinigung ist bei uns unterschiedlich. Im Sommer brauchte ich nur alle 2 Wochen sauber machen, was aber daran lag, dass sie den größten Teil des Tages unseren Garten gedüngt haben

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Jetzt im Winter ca. 1 mal die Woche und zwischendurch die Pinkelecken.
Unser Mäxchen vor 3 Jahren, was sehr krank war hat uns in einem Jahr bestimmt 2000 Euro an Tierarzt gekostet. Dobby jetzt letztes Jahr mit seinem Blasenstein sicherlich auch so um die 600 Euro (allein die OP hat 230 Euro gekostet).
In ein Schwein Medizin reinzubekommen ist dabei auch nicht immer unbedingt ganz einfach. Ich habe in der Zeit gelernt, wie man Schweinchen Spritzen gibt.
Eines unserer Schweinchen bekomme ich echt nur dann in die Finger, wenn ich Krallen schneiden will oder im Sommer in den Garten sollte. Ansonsten sieht man nur eine Staubwolke ins nächste Häuschen.
Sobald sie merken, dass sie eingefangen werden sollen, rennen sie aber alle weg.
Das höchste der Gefühle ist im Käfig vorsichtig das Köpfchen streicheln. Aber auch nicht bei allen (Staubwolkenschwein Lola).
Es ist total lustig, Schweinchen zu beobachten, sei es im Garten oder in den Gehegen, wenn sie Bocksprünge machen oder sich Heubettchen bauen. Vor allem das Sozialverhalten untereinander ist sehr spannend anzusehen.